Issolvi 4x^2=7x

$$4 x ^ { 2 } = 7 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-7x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(4x-7\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 4x-7=0.

$$x=0 x=\frac{7}{4}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-7x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, -7 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{7±7}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±7}{8} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 7.

$$x=\frac{14}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{14}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±7}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 7 minn 7.

$$x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 7x miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-7x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}-7x}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=0$$

Iddividi -\frac{7}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{7}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Fattur x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Żid \frac{7}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{7}{4} x=0$$