Issolvi 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 12 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12=-3x$$

Żid 3x maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 3 għal b, u -12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

Żid 9 ma' 192.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' \sqrt{201}.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{201} minn -3.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 3x maż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+3x=12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

Iddividi 12 b'4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

Iddividi \frac{3}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

Żid 3 ma' \frac{9}{64}.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

Fattur x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

Naqqas \frac{3}{8} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$