Issolvi 4x^2+x-2

$$4 x ^ { 2 } + x - 2$$

Fattur

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2\times 4}$$

Żid 1 ma' 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{33}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{33} minn -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{33}}{8} għal x_{1} u \frac{-1-\sqrt{33}}{8} għal x_{2}.

$$4x^{2}+x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{8}\right)$$

Evalwa

$$4x^{2}+x-2$$