Solvi għal x
x=-2
x=7
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.
x^{2}+7x-17=12x-3
Ikkombina 4x^{2} u -3x^{2} biex tikseb x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Naqqas 12x miż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-17=-3
Ikkombina 7x u -12x biex tikseb -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Żid 3 maż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-14=0
Żid -17 u 3 biex tikseb -14.
a+b=-5 ab=-14
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura x^{2}-5x-14 billi tuża l-formula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-14 2,-7
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -14.
1-14=-13 2-7=-5
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-7 b=2
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(x+a\right)\left(x+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.
x=7 x=-2
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-7=0 u x+2=0.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.
x^{2}+7x-17=12x-3
Ikkombina 4x^{2} u -3x^{2} biex tikseb x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Naqqas 12x miż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-17=-3
Ikkombina 7x u -12x biex tikseb -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Żid 3 maż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-14=0
Żid -17 u 3 biex tikseb -14.
a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-14. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
1,-14 2,-7
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -14.
1-14=-13 2-7=-5
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-7 b=2
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.
\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)
Erġa' ikteb x^{2}-5x-14 bħala \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right).
x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)
Fattur x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.
\left(x-7\right)\left(x+2\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=7 x=-2
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-7=0 u x+2=0.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.
x^{2}+7x-17=12x-3
Ikkombina 4x^{2} u -3x^{2} biex tikseb x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Naqqas 12x miż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-17=-3
Ikkombina 7x u -12x biex tikseb -5x.
x^{2}-5x-17+3=0
Żid 3 maż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-14=0
Żid -17 u 3 biex tikseb -14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -5 għal b, u -14 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Ikkwadra -5.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}
Immultiplika -4 b'-14.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}
Żid 25 ma' 56.
x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 81.
x=\frac{5±9}{2}
L-oppost ta' -5 huwa 5.
x=\frac{14}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±9}{2} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 9.
x=7
Iddividi 14 b'2.
x=-\frac{4}{2}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±9}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 9 minn 5.
x=-2
Iddividi -4 b'2.
x=7 x=-2
L-ekwazzjoni issa solvuta.
4x^{2}+7x-17-3x^{2}=12x-3
Naqqas 3x^{2} miż-żewġ naħat.
x^{2}+7x-17=12x-3
Ikkombina 4x^{2} u -3x^{2} biex tikseb x^{2}.
x^{2}+7x-17-12x=-3
Naqqas 12x miż-żewġ naħat.
x^{2}-5x-17=-3
Ikkombina 7x u -12x biex tikseb -5x.
x^{2}-5x=-3+17
Żid 17 maż-żewġ naħat.
x^{2}-5x=14
Żid -3 u 17 biex tikseb 14.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
Żid 14 ma' \frac{25}{4}.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Issimplifika.
x=7 x=-2
Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}