Issolvi 4x^2+14x-12

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

Fattur

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+14x-12=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-12.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

Żid 196 ma' 192.

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 388.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

Iddividi -14+2\sqrt{97} b'8.

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{97} minn -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

Iddividi -14-2\sqrt{97} b'8.

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-7+\sqrt{97}}{4} għal x_{1} u \frac{-7-\sqrt{97}}{4} għal x_{2}.

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

Evalwa

$$4x^{2}+14x-12$$