Issolvi 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

Fattur

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-5.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

Żid 144 ma' 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 224.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

Iddividi -12+4\sqrt{14} b'8.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{14} minn -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

Iddividi -12-4\sqrt{14} b'8.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3+\sqrt{14}}{2} għal x_{1} u \frac{-3-\sqrt{14}}{2} għal x_{2}.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

Evalwa

$$4x^{2}+12x-5$$