Issolvi 4x=1-sqrt{1-x^2}

$$4 x = 1 - \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

Solvi għal x

$$x=0$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$4x-1=-\sqrt{1-x^{2}}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(4x-1\right)^{2}=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(4x-1\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Espandi \left(-\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula -1 bil-power ta' 2 u tikseb 1.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{1-x^{2}} bil-power ta' 2 u tikseb 1-x^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=1\left(1-x^{2}\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 1 b'1-x^{2}.

$$16x^{2}-8x+1=1-x^{2}$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$16x^{2}-8x+1-1=-x^{2}$$

Naqqas 1 minn 1 biex tikseb 0.

$$16x^{2}-8x=-x^{2}$$

Żid x^{2} maż-żewġ naħat.

$$16x^{2}-8x+x^{2}=0$$

Ikkombina 16x^{2} u x^{2} biex tikseb 17x^{2}.

$$17x^{2}-8x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(17x-8\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 17x-8=0.

$$x=0 x=\frac{8}{17}$$

Issostitwixxi 0 għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times 0=1-\sqrt{1-0^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=0 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$0=0$$

Issostitwixxi \frac{8}{17} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4x=1-\sqrt{1-x^{2}}.

$$4\times \frac{8}{17}=1-\sqrt{1-\left(\frac{8}{17}\right)^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{8}{17} ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$\frac{32}{17}=\frac{2}{17}$$

Ekwazzjoni 4x-1=-\sqrt{1-x^{2}} għandha soluzzjoni unika.

$$x=0$$