Issolvi 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Espandi \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{12x-2} bil-power ta' 2 u tikseb 12x-2.

$$16x^{2}=12x-2$$

Naqqas 12x miż-żewġ naħat.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Żid 2 maż-żewġ naħat.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 8x^{2}+ax+bx+1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -6.

$$a=-4 b=-2$$

Erġa' ikteb 8x^{2}-6x+1 bħala \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right).

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Fattur 4x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 2x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 2x-1=0 u 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

Issostitwixxi \frac{1}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$2=2$$

Issostitwixxi \frac{1}{4} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4x=\sqrt{12x-2}.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1}{4} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$1=1$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha ta’ 4x=\sqrt{12x-2}.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$