Issolvi 4x+4,8+2,4x=x^2+2x

$$4 x + 4,8 + 2,4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{241} + 11}{5} \approx 5.304834939$$

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}\approx -0.904834939$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 4x u 2.4x biex tikseb 6.4x.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Ikkombina 6.4x u -2x biex tikseb 4.4x.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+4.4x+4.8=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 4.4 għal b, u 4.8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{4.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 4.4 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'4.8.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 19.36 ma' 19.2 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{38.56}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 38.56.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -4.4 ma' \frac{2\sqrt{241}}{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

Iddividi \frac{-22+2\sqrt{241}}{5} b'-2.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{2\sqrt{241}}{5} minn -4.4.

$$x=\frac{-2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

Iddividi \frac{-22-2\sqrt{241}}{5} b'-2.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5} x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ikkombina 4x u 2.4x biex tikseb 6.4x.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

Naqqas 2x miż-żewġ naħat.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

Ikkombina 6.4x u -2x biex tikseb 4.4x.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

Naqqas 4.8 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$4.4x-x^{2}=-4.8$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4.4x=-4.8$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+4.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{4.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

Iddividi 4.4 b'-1.

$$x^{2}-4.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

Iddividi -4.8 b'-1.

$$x^{2}-4.4x=4.8$$

Iddividi -4.4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -2.2. Imbagħad żid il-kwadru ta' -2.2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-4.4x+\left(-2.2\right)^{2}=4.8+\left(-2.2\right)^{2}$$

Ikkwadra -2.2 billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-4.4x+4.84=4.8+4.84$$

Żid 4.8 ma' 4.84 biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-4.4x+4.84=9.64$$

Fattur x^{2}-4.4x+4.84. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2.2\right)^{2}=9.64$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-2.2\right)^{2}}=\sqrt{9.64}$$

Issimplifika.

$$x-2.2=\frac{\sqrt{241}}{5} x-2.2=-\frac{\sqrt{241}}{5}$$

Żid 2.2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5} x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$