Issolvi 4v^2=-12v

$$4 v ^ { 2 } = - 12 v$$

Solvi għal v

$$v=-3$$

$$v=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 12v maż-żewġ naħat.

$$4v^{2}+12v=0$$

Iffattura 'l barra v.

$$v\left(4v+12\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi v=0 u 4v+12=0.

$$v=0 v=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 12v maż-żewġ naħat.

$$4v^{2}+12v=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 12 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 12^{2}.

$$v=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$v=\frac{-12±12}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-12±12}{8} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 12.

$$v=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$v=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni v=\frac{-12±12}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn -12.

$$v=-\frac{24}{8}$$

Iddividi -24 b'8.

$$v=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$v=0 v=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 12v maż-żewġ naħat.

$$4v^{2}+12v=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4v^{2}+12v}{4}=\frac{0}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$v^{2}+\frac{12}{4}v=\frac{0}{4}$$

Iddividi 12 b'4.

$$v^{2}+3v=\frac{0}{4}$$

Iddividi 0 b'4.

$$v^{2}+3v=0$$

Iddividi 3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$v^{2}+3v+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$v^{2}+3v+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur v^{2}+3v+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(v+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$v+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} v+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Naqqas \frac{3}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$v=0 v=-3$$