Issolvi 4u^2-5u-6

$$4 u ^ { 2 } - 5 u - 6$$

Fattur

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 4u^{2}+au+bu-6. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-5 ab=4\left(-6\right)=-24$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$a=-8 b=3$$

Erġa' ikteb 4u^{2}-5u-6 bħala \left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right).

$$\left(4u^{2}-8u\right)+\left(3u-6\right)$$

Fattur 4u fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$4u\left(u-2\right)+3\left(u-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni u-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}-5u-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -5.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\left(-6\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-6.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 4}$$

Żid 25 ma' 96.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.

$$u=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$u=\frac{5±11}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$u=\frac{5±11}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{5±11}{8} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 11.

$$u=\frac{16}{8}$$

Iddividi 16 b'8.

$$u=2$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{5±11}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn 5.

$$u=-\frac{6}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-6}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$u=-\frac{3}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2 għal x_{1} u -\frac{3}{4} għal x_{2}.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\left(u+\frac{3}{4}\right)$$

Żid \frac{3}{4} ma' u biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$4u^{2}-5u-6=4\left(u-2\right)\times \frac{4u+3}{4}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 4 f'4 u 4.

$$4u^{2}-5u-6=\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$

Evalwa

$$\left(u-2\right)\left(4u+3\right)$$