Issolvi 4u^2-12u-16

$$4 u ^ { 2 } - 12 u - 16$$

Fattur

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(u^{2}-3u-4\right)$$

Ikkunsidra li u^{2}-3u-4. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala u^{2}+au+bu-4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -4.

$$1,-4 2,-2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=-4 b=1$$

Erġa' ikteb u^{2}-3u-4 bħala \left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right).

$$\left(u^{2}-4u\right)+\left(u-4\right)$$

Iffattura ' l barra u fil- u^{2}-4u.

$$u\left(u-4\right)+u-4$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni u-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}-12u-16=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -12.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-16.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+256}}{2\times 4}$$

Żid 144 ma' 256.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 400.

$$u=\frac{-\left(-12\right)±20}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$u=\frac{12±20}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$u=\frac{12±20}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{12±20}{8} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 20.

$$u=\frac{32}{8}$$

Iddividi 32 b'8.

$$u=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni u=\frac{12±20}{8} fejn ± hija minus. Naqqas 20 minn 12.

$$u=-\frac{8}{8}$$

Iddividi -8 b'8.

$$u=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$4u^{2}-12u-16=4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$

Evalwa

$$4\left(u-4\right)\left(u+1\right)$$