Issolvi 4(n-1)^2-4(n+1)geq0

$$4 ( n - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( n + 1 ) \geq 0$$

Solvi għal n

$$n\in (-\infty,0]\cup [3,\infty)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(n-1\right)^{2}.

$$4\left(n^{2}-2n+1\right)-4\left(n+1\right)\geq 0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 4 b'n^{2}-2n+1.

$$4n^{2}-8n+4-4\left(n+1\right)\geq 0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -4 b'n+1.

$$4n^{2}-8n+4-4n-4\geq 0$$

Ikkombina -8n u -4n biex tikseb -12n.

$$4n^{2}-12n+4-4\geq 0$$

Naqqas 4 minn 4 biex tikseb 0.

$$4n^{2}-12n\geq 0$$

Iffattura 'l barra n.

$$4n\left(n-3\right)\geq 0$$

Biex il-prodott ikun ≥0, n u n-3 għandhom ikunu it-tnejn ≤0 jew it-tnejn ≥0. Ikkunsidra l-każ meta n u n-3 huma t-tnejn ≤0.

$$n\leq 0 n-3\leq 0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija n\leq 0.

$$n\leq 0$$

Ikkunsidra l-każ meta n u n-3 huma t-tnejn ≥0.

$$n-3\geq 0 n\geq 0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija n\geq 3.

$$n\geq 3$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$n\leq 0\text{; }n\geq 3$$