Issolvi 4x^3+16x^2+19x+6=0

$$4 { x }^{ 3 } +16 { x }^{ 2 } +19x+6=0$$

Solvi għal x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-2$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 6 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 4. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±\frac{3}{2},±3,±6,±\frac{3}{4},±\frac{1}{2},±1,±2,±\frac{1}{4}$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$x=-2$$

Bit-teorema tal-Fattur, x-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi 4x^{3}+16x^{2}+19x+6 b'x+2 biex tikseb4x^{2}+8x+3. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$4x^{2}+8x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 4 għal a, 8 għal b, u 3 għal c fil-formula kwadratika.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$x=\frac{-8±4}{8}$$

Solvi l-ekwazzjoni 4x^{2}+8x+3=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$x=-\frac{3}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$x=-2 x=-\frac{3}{2} x=-\frac{1}{2}$$