Issolvi 4x^2-7x-3

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

Fattur

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-7x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

Żid 49 ma' 48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' \sqrt{97}.

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{97} minn 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{7+\sqrt{97}}{8} għal x_{1} u \frac{7-\sqrt{97}}{8} għal x_{2}.

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

Evalwa

$$4x^{2}-7x-3$$