Issolvi 4x^2+20x+25-x^2-8x-3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x-3x-24$$

Evalwa

$$3x^{2}+9x+1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 4x^{2} u -x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+20x+25-8x-3x-24$$

Ikkombina 20x u -8x biex tikseb 12x.

$$3x^{2}+12x+25-3x-24$$

Ikkombina 12x u -3x biex tikseb 9x.

$$3x^{2}+9x+25-24$$

Naqqas 24 minn 25 biex tikseb 1.

$$3x^{2}+9x+1$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 4x^{2} u -x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x-3x-24)$$

Ikkombina 20x u -8x biex tikseb 12x.

$$factor(3x^{2}+12x+25-3x-24)$$

Ikkombina 12x u -3x biex tikseb 9x.

$$factor(3x^{2}+9x+25-24)$$

Naqqas 24 minn 25 biex tikseb 1.

$$factor(3x^{2}+9x+1)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12}}{2\times 3}$$

Żid 81 ma' -12.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}-9}{6}$$

Iddividi -9+\sqrt{69} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±\sqrt{69}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{69} minn -9.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-9}{6}$$

Iddividi -9-\sqrt{69} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{69}}{6} għal x_{1} u -\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{69}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}+9x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{6}-\frac{3}{2}\right)\right)$$