Issolvi 4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

Evalwa

$$3x^{2}+15x+1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 4x^{2} u -x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

Ikkombina 20x u -8x biex tikseb 12x.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

Ikkombina 12x u 3x biex tikseb 15x.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

Naqqas 24 minn 25 biex tikseb 1.

$$3x^{2}+15x+1$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 4x^{2} u -x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

Ikkombina 20x u -8x biex tikseb 12x.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

Ikkombina 12x u 3x biex tikseb 15x.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

Naqqas 24 minn 25 biex tikseb 1.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

Żid 225 ma' -12.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} fejn ± hija plus. Żid -15 ma' \sqrt{213}.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

Iddividi -15+\sqrt{213} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{213} minn -15.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

Iddividi -15-\sqrt{213} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} għal x_{1} u -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$