Issolvi 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 12 għal a, 2 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Immultiplika 2 b'12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2}{24} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Iddividi 0 b'24.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2}{24} fejn ± hija minus. Naqqas 2 minn -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-4}{24} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Meta tiddividi b'12 titneħħa l-multiplikazzjoni b'12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Iddividi 0 b'12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Iddividi \frac{1}{6}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{12}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{12} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{12} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Naqqas \frac{1}{12} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$