Issolvi 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

Solvi għal a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Espandi \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{a} bil-power ta' 2 u tikseb a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{4a+27} bil-power ta' 2 u tikseb 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Naqqas 4a miż-żewġ naħat.

$$16a-4a=27$$

Ikkombina 16a u -4a biex tikseb 12a.

$$12a=27$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{27}{12} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Issostitwixxi \frac{9}{4} għal a fl-ekwazzjoni l-oħra 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Issimplifika. Il-valur a=\frac{9}{4} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$6=6$$

Ekwazzjoni 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} għandha soluzzjoni unika.

$$a=\frac{9}{4}$$