Issolvi 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Evalwa

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Irrazzjonalizza d-denominatur tal-\frac{1}{4\sqrt{3}-6} billi timmultiplika in-numeratur u d-denominatur mill-4\sqrt{3}+6.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Ikkunsidra li \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Il-multiplikazzjoni tista' tiġi ttrasformata fid-differenza tal-kwadrati li jużaw ir-regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Espandi \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Ikkalkula 4 bil-power ta' 2 u tikseb 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Il-kwadrat ta' \sqrt{3} huwa 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Immultiplika 16 u 3 biex tikseb 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Ikkalkula 6 bil-power ta' 2 u tikseb 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Naqqas 36 minn 48 biex tikseb 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Naqqas 1 minn -6 biex tikseb -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 4\sqrt{3}-7 b'\frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Billi \frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} u \frac{4\sqrt{3}+6}{12} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Agħmel il-kalkoli fi 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Fattur

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$