Issolvi 4^x=128

$$4 ^ { x } = 128$$

Solvi għal x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$4^{x}=128$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(4).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$