Issolvi 4^x+1=12

$$4 ^ { x + 1 } = 12$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0.79248125$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$4^{x+1}=12$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(4^{x+1})=\log(12)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(12)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(4).

$$x+1=\frac{\log(12)}{\log(4)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{4}\left(12\right)$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\log_{2}\left(12\right)}{2}-1$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$