Issolvi 4=sqrt{26+5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{26+5x} bil-power ta' 2 u tikseb 26+5x.

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

Naqqas 26 miż-żewġ naħat.

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

Naqqas 26 minn 16 biex tikseb -10.

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

Ikkombina -8x u -5x biex tikseb -13x.

$$-10-13x+x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-13x-10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -13 għal b, u -10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Ikkwadra -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-10.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

Żid 169 ma' 40.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

L-oppost ta' -13 huwa 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} fejn ± hija plus. Żid 13 ma' \sqrt{209}.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{209} minn 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Issostitwixxi \frac{\sqrt{209}+13}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4=\sqrt{26+5x}+x.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} ma jissodisfax l-ekwazzjoni.

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

Issostitwixxi \frac{13-\sqrt{209}}{2} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 4=\sqrt{26+5x}+x.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$4=4$$

Ekwazzjoni 4-x=\sqrt{5x+26} għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$