Issolvi 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Solvi għal x

$$x=5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -15 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -15 huwa 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±15}{6} fejn ± hija plus. Żid 15 ma' 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Iddividi 30 b'6.

$$x=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{15±15}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 15 minn 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=5 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Iddividi -15 b'3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}-5x=0$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur x^{2}-5x+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=5 x=0$$