Issolvi 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

Solvi għal y

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli y ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Immultiplika 36 u -27 biex tikseb -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Immultiplika y u y biex tikseb y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Immultiplika -27 u 12 biex tikseb -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Żid 324y maż-żewġ naħat.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -972 għal a, 324 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Ikkwadra 324.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Immultiplika -4 b'-972.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Immultiplika 3888 b'-18.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

Żid 104976 ma' -69984.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 34992.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

Immultiplika 2 b'-972.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} fejn ± hija plus. Żid -324 ma' 108\sqrt{3}.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Iddividi -324+108\sqrt{3} b'-1944.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} fejn ± hija minus. Naqqas 108\sqrt{3} minn -324.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Iddividi -324-108\sqrt{3} b'-1944.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli y ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'-27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Immultiplika 36 u -27 biex tikseb -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Immultiplika y u y biex tikseb y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Immultiplika -27 u 12 biex tikseb -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Żid 324y maż-żewġ naħat.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-972.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

Meta tiddividi b'-972 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-972.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{324}{-972} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 324.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{-972} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 18.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

Iddividi -\frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

Żid -\frac{1}{54} ma' \frac{1}{36} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

Fattur y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

Issimplifika.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

Żid \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$