Issolvi 36m=(6-2m)(4m+3)

$$36 m = ( 6 - 2 m ) ( 4 m + 3 )$$

Solvi għal m

$$m=-3$$

$$m=\frac{3}{4}=0.75$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6-2m b'4m+3 u kkombina termini simili.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

Naqqas 18m miż-żewġ naħat.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Ikkombina 36m u -18m biex tikseb 18m.

$$18m=18-8m^{2}$$

Naqqas 18 miż-żewġ naħat.

$$18m-18=-8m^{2}$$

Żid 8m^{2} maż-żewġ naħat.

$$18m-18+8m^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$8m^{2}+18m-18=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, 18 għal b, u -18 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Ikkwadra 18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -32 b'-18.

$$m=\frac{-18±\sqrt{324+576}}{2\times 8}$$

Żid 324 ma' 576.

$$m=\frac{-18±\sqrt{900}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 900.

$$m=\frac{-18±30}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$m=\frac{-18±30}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{-18±30}{16} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 30.

$$m=\frac{12}{16}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{16} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 4.

$$m=\frac{3}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{-18±30}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 30 minn -18.

$$m=-\frac{48}{16}$$

Iddividi -48 b'16.

$$m=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 6-2m b'4m+3 u kkombina termini simili.

$$36m=18m+18-8m^{2}$$

Naqqas 18m miż-żewġ naħat.

$$36m-18m=18-8m^{2}$$

Ikkombina 36m u -18m biex tikseb 18m.

$$18m=18-8m^{2}$$

Żid 8m^{2} maż-żewġ naħat.

$$18m+8m^{2}=18$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$8m^{2}+18m=18$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8m^{2}+18m}{8}=\frac{18}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$m^{2}+\frac{18}{8}m=\frac{18}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{18}{8}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{18}{8} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m=\frac{9}{4}$$

Iddividi \frac{9}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{9}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{9}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{9}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{9}{4}+\frac{81}{64}$$

Żid \frac{9}{4} ma' \frac{81}{64} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}=\frac{225}{64}$$

Fattur m^{2}+\frac{9}{4}m+\frac{81}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{225}{64}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{64}}$$

Issimplifika.

$$m+\frac{9}{8}=\frac{15}{8} m+\frac{9}{8}=-\frac{15}{8}$$

Naqqas \frac{9}{8} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$m=\frac{3}{4} m=-3$$