Issolvi 36-4*(a^2+1)5geq0

$$36 - 4 \cdot ( a ^ { 2 } + 1 ) 5 \geq 0$$

Solvi għal a

$$a\in \begin{bmatrix}-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Immultiplika 4 u 5 biex tikseb 20.

$$36-20\left(a^{2}+1\right)\geq 0$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -20 b'a^{2}+1.

$$36-20a^{2}-20\geq 0$$

Naqqas 20 minn 36 biex tikseb 16.

$$16-20a^{2}\geq 0$$

Immultiplika l-inugwaljanza b'-1 biex tagħmel il-koeffiċjent tal-ogħla qawwa f'16-20a^{2} pożittiv. Peress li -1 huwa negattiv, id-direzzjoni tal-inugwaljanza inbidlet.

$$-16+20a^{2}\leq 0$$

Żid \frac{4}{5} maż-żewġ naħat.

$$a^{2}\leq \frac{4}{5}$$

Ikkalkula l-għerq kwadrat ta' \frac{4}{5} u ikseb \frac{2\sqrt{5}}{5}. Erġa' ikteb \frac{4}{5} bħala \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}.

$$a^{2}\leq \left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

L-inugwaljanza żżomm għal |a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5}.

$$|a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Erġa' ikteb |a|\leq \frac{2\sqrt{5}}{5} bħala a\in \left[-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\right].

$$a\in \begin{bmatrix}-\frac{2\sqrt{5}}{5},\frac{2\sqrt{5}}{5}\end{bmatrix}$$