Issolvi 36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Fattur

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkunsidra li 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} bħala polynomial fuq il-varjabbli a.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Sib fattur wieħed fil-forma ka^{m}+n, fejn ka^{m} jaqsam il-monomial bl-ogħla poter 36a^{4} u n jaqsam il-fattur tal-kostanti 36b^{4}. Fattur wieħed bħal dan huwa 4a^{2}-9b^{2}. Iffattura l-polynomial billi tiddividih b'dan il-fattur.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 4a^{2}-9b^{2}. Erġa' ikteb 4a^{2}-9b^{2} bħala \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

Ikkunsidra li 9a^{2}-4b^{2}. Erġa' ikteb 9a^{2}-4b^{2} bħala \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Evalwa

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$