Issolvi 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Naqqas \frac{35}{2} miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

Naqqas \frac{35}{2} minn 25 biex tikseb \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -10 għal b, u \frac{15}{2} għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Immultiplika -4 b'\frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

Żid 100 ma' -30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' \sqrt{70}.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

Iddividi 10+\sqrt{70} b'2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{70} minn 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

Iddividi 10-\sqrt{70} b'2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Fattur x^{2}-10x+25. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Issimplifika.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Żid 5 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$