Issolvi 3.85=(2x+.2)*(2x+.3)

$$3.85=(2x+.2) \times (2x+.3)$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx 0.856389321$$

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-0.125\approx -1.106389321$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+0.2 b'2x+0.3 u kkombina termini simili.

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

Naqqas 3.85 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+x+0.06-3.85=0$$

Naqqas 3.85 minn 0.06 biex tikseb -3.79.

$$4x^{2}+x-3.79=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 4 għal a, 1 għal b, u -3.79 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-3.79\right)}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'-3.79.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+60.64}}{2\times 4}$$

Żid 1 ma' 60.64.

$$x=\frac{-1±\sqrt{61.64}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 61.64.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' \frac{\sqrt{1541}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

Iddividi -1+\frac{\sqrt{1541}}{5} b'8.

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\frac{\sqrt{1541}}{5}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas \frac{\sqrt{1541}}{5} minn -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{1541}}{5}-1}{8}$$

Iddividi -1-\frac{\sqrt{1541}}{5} b'8.

$$x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 2x+0.2 b'2x+0.3 u kkombina termini simili.

$$3.85=4x^{2}+x+0.06$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$4x^{2}+x+0.06=3.85$$

Naqqas 0.06 miż-żewġ naħat.

$$4x^{2}+x=3.85-0.06$$

Naqqas 0.06 minn 3.85 biex tikseb 3.79.

$$4x^{2}+x=3.79$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$\frac{4x^{2}+x}{4}=\frac{3.79}{4}$$

Meta tiddividi b'4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{3.79}{4}$$

Iddividi 3.79 b'4.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0.9475$$

Iddividi \frac{1}{4}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{8}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{8} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=0.9475+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{8} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=0.9475+\frac{1}{64}$$

Żid 0.9475 ma' \frac{1}{64} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1541}{1600}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1541}{1600}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{1600}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{1541}}{40} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{1541}}{40}$$

Naqqas \frac{1}{8} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{1541}}{40}-\frac{1}{8}$$