Issolvi 3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x$$

Solvi għal x

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Immultiplika x-4 u x-4 biex tikseb \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x+2.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+6 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-4\right)^{2}.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

Ikkombina -8x u 8x biex tikseb 0.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

Ikkombina 3x^{2} u -x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-12=16$$

Żid 12 maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}=16+12$$

Żid 16 u 12 biex tikseb 28.

$$2x^{2}=28$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x^{2}=\frac{28}{2}$$

Iddividi 28 b'2 biex tikseb14.

$$x^{2}=14$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika x-4 u x-4 biex tikseb \left(x-4\right)^{2}.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3 b'x+2.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x+6 b'x-2 u kkombina termini simili.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(x-4\right)^{2}.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

Ikkombina -8x u 8x biex tikseb 0.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

Ikkombina 3x^{2} u -x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-12=16$$

Naqqas 16 miż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-12-16=0$$

Naqqas 16 minn -12 biex tikseb -28.

$$2x^{2}-28=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 2 għal a, 0 għal b, u -28 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-28.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} fejn ± hija plus.

$$x=\sqrt{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} fejn ± hija minus.

$$x=-\sqrt{14}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$