Issolvi 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

Fattur

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra y.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

Ikkunsidra li 3y^{2}+23y+14. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3y^{2}+ay+by+14. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 42.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 23.

$$a=2 b=21$$

Erġa' ikteb 3y^{2}+23y+14 bħala \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right).

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

Fattur y fl-ewwel u 7 fit-tieni grupp.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3y+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

Evalwa

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$