Issolvi 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Solvi għal y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Żid 21y maż-żewġ naħat.

$$3y^{2}+21y=0$$

Iffattura 'l barra y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi y=0 u 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Żid 21y maż-żewġ naħat.

$$3y^{2}+21y=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 21 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-21±21}{6} fejn ± hija plus. Żid -21 ma' 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$y=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-21±21}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 21 minn -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Iddividi -42 b'6.

$$y=-7$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$y=0 y=-7$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Żid 21y maż-żewġ naħat.

$$3y^{2}+21y=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Iddividi 21 b'3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$y^{2}+7y=0$$

Iddividi 7, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{7}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Fattur y^{2}+7y+\frac{49}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Issimplifika.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Naqqas \frac{7}{2} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$y=0 y=-7$$