Issolvi 3x(x-4)<x(x-1)

$$3 x ( x - 4 ) < x ( x - 1 )$$

Solvi għal x

$$x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x-4.

$$3x^{2}-12x<x\left(x-1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x b'x-1.

$$3x^{2}-12x<x^{2}-x$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}-12x-x^{2}<-x$$

Ikkombina 3x^{2} u -x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$2x^{2}-12x<-x$$

Żid x maż-żewġ naħat.

$$2x^{2}-12x+x<0$$

Ikkombina -12x u x biex tikseb -11x.

$$2x^{2}-11x<0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(2x-11\right)<0$$

Biex il-prodott ikun negattiv, x u x-\frac{11}{2} għandhom ikunu sinjali opposti. Ikkunsidra l-każ meta x huwa pożittiv u x-\frac{11}{2} huwa negattiv.

$$x>0 x-\frac{11}{2}<0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija x\in \left(0,\frac{11}{2}\right).

$$x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)$$

Ikkunsidra l-każ meta x-\frac{11}{2} huwa pożittiv u x huwa negattiv.

$$x-\frac{11}{2}>0 x<0$$

Din hija falza għal kwalunkwe x.

$$x\in \emptyset$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$x\in \left(0,\frac{11}{2}\right)$$