Issolvi 3x(x+2)=5(x+2)

$$3 x ( x + 2 ) = 5 ( x + 2 )$$

Solvi għal x

$$x=-2$$

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x+2.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x+2.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

Ikkombina 6x u -5x biex tikseb x.

$$3x^{2}+x=10$$

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+x-10=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 1 għal b, u -10 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 3}$$

Żid 1 ma' 120.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 121.

$$x=\frac{-1±11}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-1±11}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±11}{6} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' 11.

$$x=\frac{10}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{10}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±11}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 11 minn -1.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Iddividi -12 b'6.

$$x=-2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 3x b'x+2.

$$3x^{2}+6x=5\left(x+2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 5 b'x+2.

$$3x^{2}+6x=5x+10$$

Naqqas 5x miż-żewġ naħat.

$$3x^{2}+6x-5x=10$$

Ikkombina 6x u -5x biex tikseb x.

$$3x^{2}+x=10$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+x}{3}=\frac{10}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{10}{3}$$

Iddividi \frac{1}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{1}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{1}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ikkwadra \frac{1}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{10}{3}+\frac{1}{36}$$

Żid \frac{10}{3} ma' \frac{1}{36} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{121}{36}$$

Fattur x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{121}{36}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{36}}$$

Issimplifika.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{11}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{11}{6}$$

Naqqas \frac{1}{6} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{3} x=-2$$