Issolvi 3x^4+33x^3+84x^2

$$3 x ^ { 4 } + 33 x ^ { 3 } + 84 x ^ { 2 }$$

Fattur

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(x^{4}+11x^{3}+28x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li x^{4}+11x^{3}+28x^{2}. Iffattura 'l barra x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+11x+28. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx+28. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 11.

$$a=4 b=7$$

Erġa' ikteb x^{2}+11x+28 bħala \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 7 fit-tieni grupp.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x+4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3x^{2}\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Evalwa

$$3\left(x+4\right)\left(x+7\right)x^{2}$$