Issolvi 3x^3+6x^2-9x

$$3 x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 9 x$$

Fattur

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(x^{3}+2x^{2}-3x\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}+2x^{2}-3x. Iffattura 'l barra x.

$$x\left(x^{2}+2x-3\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+2x-3. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=-1 b=3$$

Erġa' ikteb x^{2}+2x-3 bħala \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Evalwa

$$3x\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$