Issolvi 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Żid 1 ma' 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -1 huwa 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} fejn ± hija plus. Żid 1 ma' \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{61} minn 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{61}}{6} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{61}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}-x-5$$