Issolvi 3x^2-7x-3=?

$$3 x ^ { 2 } - 7 x - 3 = ?$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-7x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+36}}{2\times 3}$$

Żid 49 ma' 36.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{7±\sqrt{85}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' \sqrt{85}.

$$x=\frac{\sqrt{85}+7}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{85}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{85} minn 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{85}}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{7+\sqrt{85}}{6} għal x_{1} u \frac{7-\sqrt{85}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}-7x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{85}+7}{6}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{85}}{6}\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}-7x-3$$