Solvi għal x
x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
x=2
Graff
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
a+b=-7 ab=3\times 2=6
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,-6 -2,-3
Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-6 b=-1
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right)
Erġa' ikteb 3x^{2}-7x+2 bħala \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right).
3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Fattur 3x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.
\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=2 x=\frac{1}{3}
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-2=0 u 3x-1=0.
3x^{2}-7x+2=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -7 għal b, u 2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Ikkwadra -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 2}}{2\times 3}
Immultiplika -4 b'3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\times 3}
Immultiplika -12 b'2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}
Żid 49 ma' -24.
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\times 3}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.
x=\frac{7±5}{2\times 3}
L-oppost ta' -7 huwa 7.
x=\frac{7±5}{6}
Immultiplika 2 b'3.
x=\frac{12}{6}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±5}{6} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' 5.
x=2
Iddividi 12 b'6.
x=\frac{2}{6}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±5}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 7.
x=\frac{1}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.
x=2 x=\frac{1}{3}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
3x^{2}-7x+2=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
3x^{2}-7x+2-2=-2
Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
3x^{2}-7x=-2
Jekk tnaqqas 2 minnu nnifsu jibqa' 0.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{2}{3}
Iddividi ż-żewġ naħat b'3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{2}{3}
Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Iddividi -\frac{7}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{7}{6}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{7}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{49}{36}
Ikkwadra -\frac{7}{6} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{25}{36}
Żid -\frac{2}{3} ma' \frac{49}{36} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Fattur x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{7}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{5}{6}
Issimplifika.
x=2 x=\frac{1}{3}
Żid \frac{7}{6} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}