Issolvi 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Żid 4 ma' 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Iddividi 2+2\sqrt{13} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{13} minn 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Iddividi 2-2\sqrt{13} b'6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1+\sqrt{13}}{3} għal x_{1} u \frac{1-\sqrt{13}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}-2x-4$$