Issolvi 3x^2-2-8x^2+6+5x

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

Evalwa

$$4+5x-5x^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 3x^{2} u -8x^{2} biex tikseb -5x^{2}.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

Żid -2 u 6 biex tikseb 4.

$$-5x^{2}+4+5x$$

Fattur

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 3x^{2} u -8x^{2} biex tikseb -5x^{2}.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

Żid -2 u 6 biex tikseb 4.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika -4 b'-5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 20 b'4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

Żid 25 ma' 80.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

Immultiplika 2 b'-5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

Iddividi -5+\sqrt{105} b'-10.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{105} minn -5.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

Iddividi -5-\sqrt{105} b'-10.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} għal x_{1} u \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} għal x_{2}.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$