Issolvi 3x^2-149*2x+400=0

$$3 x ^ { 2 } - 149 \times 2 x + 400 = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\sqrt{21001} + 149}{3} \approx 97.972405916$$

$$x = \frac{149 - \sqrt{21001}}{3} \approx 1.360927417$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Immultiplika 149 u 2 biex tikseb 298.

$$3x^{2}-298x+400=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, -298 għal b, u 400 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{\left(-298\right)^{2}-4\times 3\times 400}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -298.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-4\times 3\times 400}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-12\times 400}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'400.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{88804-4800}}{2\times 3}$$

Żid 88804 ma' -4800.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±\sqrt{84004}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 84004.

$$x=\frac{-\left(-298\right)±2\sqrt{21001}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -298 huwa 298.

$$x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{6} fejn ± hija plus. Żid 298 ma' 2\sqrt{21001}.

$$x=\frac{2\sqrt{21001}+298}{6}$$

Iddividi 298+2\sqrt{21001} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{21001}+149}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{298±2\sqrt{21001}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{21001} minn 298.

$$x=\frac{298-2\sqrt{21001}}{6}$$

Iddividi 298-2\sqrt{21001} b'6.

$$x=\frac{149-\sqrt{21001}}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{21001}+149}{3} x=\frac{149-\sqrt{21001}}{3}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Immultiplika 149 u 2 biex tikseb 298.

$$3x^{2}-298x+400=0$$

Naqqas 400 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$3x^{2}-298x=-400$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}-298x}{3}=-\frac{400}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x=-\frac{400}{3}$$

Iddividi -\frac{298}{3}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{149}{3}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{149}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x+\left(-\frac{149}{3}\right)^{2}=-\frac{400}{3}+\left(-\frac{149}{3}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{149}{3} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x+\frac{22201}{9}=-\frac{400}{3}+\frac{22201}{9}$$

Żid -\frac{400}{3} ma' \frac{22201}{9} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{298}{3}x+\frac{22201}{9}=\frac{21001}{9}$$

Fattur x^{2}-\frac{298}{3}x+\frac{22201}{9}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{149}{3}\right)^{2}=\frac{21001}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{149}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21001}{9}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{149}{3}=\frac{\sqrt{21001}}{3} x-\frac{149}{3}=-\frac{\sqrt{21001}}{3}$$

Żid \frac{149}{3} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{21001}+149}{3} x=\frac{149-\sqrt{21001}}{3}$$