Issolvi 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Żid 5184 ma' 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} fejn ± hija plus. Żid -72 ma' 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Iddividi -72+2\sqrt{1461} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{1461} minn -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Iddividi -72-2\sqrt{1461} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} għal x_{1} u -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}+72x-55$$