Issolvi 3x^2+12x=0

$$3 x ^ { 2 } + 12 x = 0$$

Solvi għal x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3x+12\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 3x+12=0.

$$x=0 x=-4$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$3x^{2}+12x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 3 għal a, 12 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±12}{6} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Iddividi 0 b'6.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±12}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Iddividi -24 b'6.

$$x=-4$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=-4$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+12x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'3.

$$\frac{3x^{2}+12x}{3}=\frac{0}{3}$$

Meta tiddividi b'3 titneħħa l-multiplikazzjoni b'3.

$$x^{2}+\frac{12}{3}x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 12 b'3.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{3}$$

Iddividi 0 b'3.

$$x^{2}+4x=0$$

Iddividi 4, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 2. Imbagħad żid il-kwadru ta' 2 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Fattur x^{2}+4x+4. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Issimplifika.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Naqqas 2 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=0 x=-4$$