Issolvi 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Fattur

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Ikkunsidra li 3+2x-x^{2}. Irranġa mill-ġdid il-polynomial biex tqiegħdu fil-forma standard. Qiegħed it-termini f'ordni mill-ogħla qawwa għall-aktar baxxa.

$$-x^{2}+2x+3$$

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx+3. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=3 b=-1$$

Erġa' ikteb -x^{2}+2x+3 bħala \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Evalwa

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$