Fattur
\left(q-18\right)\left(3q-89\right)
Evalwa
\left(q-18\right)\left(3q-89\right)
Sehem
Ikkupjat fuq il-klibbord
a+b=-143 ab=3\times 1602=4806
Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3q^{2}+aq+bq+1602. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,-4806 -2,-2403 -3,-1602 -6,-801 -9,-534 -18,-267 -27,-178 -54,-89
Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 4806.
-1-4806=-4807 -2-2403=-2405 -3-1602=-1605 -6-801=-807 -9-534=-543 -18-267=-285 -27-178=-205 -54-89=-143
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-89 b=-54
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -143.
\left(3q^{2}-89q\right)+\left(-54q+1602\right)
Erġa' ikteb 3q^{2}-143q+1602 bħala \left(3q^{2}-89q\right)+\left(-54q+1602\right).
q\left(3q-89\right)-18\left(3q-89\right)
Fattur q fl-ewwel u -18 fit-tieni grupp.
\left(3q-89\right)\left(q-18\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3q-89 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
3q^{2}-143q+1602=0
Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.
q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{\left(-143\right)^{2}-4\times 3\times 1602}}{2\times 3}
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-4\times 3\times 1602}}{2\times 3}
Ikkwadra -143.
q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-12\times 1602}}{2\times 3}
Immultiplika -4 b'3.
q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{20449-19224}}{2\times 3}
Immultiplika -12 b'1602.
q=\frac{-\left(-143\right)±\sqrt{1225}}{2\times 3}
Żid 20449 ma' -19224.
q=\frac{-\left(-143\right)±35}{2\times 3}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 1225.
q=\frac{143±35}{2\times 3}
L-oppost ta' -143 huwa 143.
q=\frac{143±35}{6}
Immultiplika 2 b'3.
q=\frac{178}{6}
Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{143±35}{6} fejn ± hija plus. Żid 143 ma' 35.
q=\frac{89}{3}
Naqqas il-frazzjoni \frac{178}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.
q=\frac{108}{6}
Issa solvi l-ekwazzjoni q=\frac{143±35}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 35 minn 143.
q=18
Iddividi 108 b'6.
3q^{2}-143q+1602=3\left(q-\frac{89}{3}\right)\left(q-18\right)
Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{89}{3} għal x_{1} u 18 għal x_{2}.
3q^{2}-143q+1602=3\times \frac{3q-89}{3}\left(q-18\right)
Naqqas \frac{89}{3} minn q billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.
3q^{2}-143q+1602=\left(3q-89\right)\left(q-18\right)
Ikkanċella l-akbar fattur komuni 3 f'3 u 3.
Eżempji
Ekwazzjoni kwadratika
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwazzjoni lineari
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriċi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekwazzjoni simultanja
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzazzjoni
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazzjoni
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}