Issolvi 3p^4+28p^3+60p^2

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

Fattur

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra p^{2}.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

Ikkunsidra li 3p^{2}+28p+60. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3p^{2}+ap+bp+60. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 180.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 28.

$$a=10 b=18$$

Erġa' ikteb 3p^{2}+28p+60 bħala \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right).

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

Fattur p fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3p+10 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

Evalwa

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$