Issolvi 3d^2-3d-2

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

Fattur

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-3d-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-2.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Żid 9 ma' 24.

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{33}.

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

Iddividi 3+\sqrt{33} b'6.

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{3±\sqrt{33}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{33} minn 3.

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

Iddividi 3-\sqrt{33} b'6.

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} għal x_{1} u \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} għal x_{2}.

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Evalwa

$$3d^{2}-3d-2$$