Issolvi 3c^2-16c+5

$$3 c ^ { 2 } - 16 c + 5$$

Fattur

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 3c^{2}+ac+bc+5. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-16 ab=3\times 5=15$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -16.

$$a=-15 b=-1$$

Erġa' ikteb 3c^{2}-16c+5 bħala \left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right).

$$\left(3c^{2}-15c\right)+\left(-c+5\right)$$

Fattur 3c fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$3c\left(c-5\right)-\left(c-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni c-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3c^{2}-16c+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -16.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'5.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

Żid 256 ma' -60.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 196.

$$c=\frac{-\left(-16\right)±14}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -16 huwa 16.

$$c=\frac{16±14}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$c=\frac{16±14}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni c=\frac{16±14}{6} fejn ± hija plus. Żid 16 ma' 14.

$$c=\frac{30}{6}$$

Iddividi 30 b'6.

$$c=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni c=\frac{16±14}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 14 minn 16.

$$c=\frac{2}{6}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{2}{6} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$c=\frac{1}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 5 għal x_{1} u \frac{1}{3} għal x_{2}.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\left(c-\frac{1}{3}\right)$$

Naqqas \frac{1}{3} minn c billi ssib denominatur komuni u tnaqqas in-numerators. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għall-inqas termini jekk possibbli.

$$3c^{2}-16c+5=3\left(c-5\right)\times \frac{3c-1}{3}$$

Ikkanċella l-akbar fattur komuni 3 f'3 u 3.

$$3c^{2}-16c+5=\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$

Evalwa

$$\left(c-5\right)\left(3c-1\right)$$